以下是按规律排列的一列代数式:a,b,a+b,a+2b,2a+3b,···其中从第三项起,每一项都等于它前面两项的和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 22:42:25

以下是按规律排列的一列代数式:a,b,a+b,a+2b,2a+3b,···其中从第三项起,每一项都等于它前面两项的和
（1）请按规律写出这列代数式的第七项；
（2）现在以这列代数式中的相邻两项的前一项为宽,后一项为长画出一系列的长方形,如图1,图2,图3…,请求出前六个长方形的周长之和（用含a,b的代数式表示）.
（3）如果知道滴5个长方形的周长为10,你能求出前六个长方形的周长之和的值吗?请你做出判断,并说明理由.

（1）这列代数式的第七项是：5a+8b
（2）前六个长方形的周长之和=2*（20a+32b）
（3）前六个长方形的周长之和的值等于40.
第五个长方形周长为10,
由题（2）得：第五个长方形周长又= 第一个长方形+第二个长方形+第四个长方形 =10
而第三个长方形周长+第六个长方形周长恰好是第五个长方形的2倍；
所以前六个长方形的周长之和的值就等于4个第五个长方形周长之和=40
再问：为什么前六个长方形的周长之和=2*（20a+32b）
再答：因为：以这列代数式中的相邻两项的前一项为宽，后一项为长画出一系列的长方形，第一个长方形周长=2*（a+b）第二个=2*（a+b+b）=2*（a+2b）同理第三个=2*（2a+3b）第四个=2*（3a+5b）第五个=2*（5a+8b）第六个=2*（8a+13b）前六个长方形的周长之和=2*（a+b+a+2b+2a+3b+3a+5b+5a+8b+8a+13b）=2*（20a+32b）

以下是按规律排列的一列代数式:a,b,a+b,a+2b,2a+3b,···其中从第三项起,每一项都等于它前面两项的和有一列按规律排列的代数式b,2b-a,3b-2a,4b-3a,5b-4a. 多项式4a^2b+3ab^2-2b^3+a^3按a的降幂排列后,它的第三项是() 求代数式a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)...-(a+101b)的值,其中a等于二分之一,b等于负三分代数式2a+3b与代数式-6a-8b+7a的和是? 数学按规律排列按规律排列的一列数：1、3/4、2/3、5/8、3/5.其中从左到右第100个数是多少?若[a-1]+[b a+b=1求代数式2（a+b)-(a+b)+3(a+b)的值一组按规律排列的式子b^2/a ,-b^5/a^2,b^8/a^3,-b^11/a^4,...(ab不等于零) 当a+2b\a-2b=2时,代数式a-2b\(a+2b)+a+2b\3a-6b的值是? 已知2a-b/a+b=5,求代数式2(2a-b)/a+b + 3(a+b)/2a-b的值是? 已知(a+b)/(a-b)=2,那么代数式2(a+b)/(a-b)-(a-b)/3(a=b)的值是求代数式a的2次方减b的2次方的值.其中,a加b等于2.a减b等于3