艾森斯坦判别法的证明我们的教材是北大第三版,书上的艾森斯坦判别法中 f(x)=an Xn+.a0 素数P不整除an只能保
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:41:02
艾森斯坦判别法的证明
我们的教材是北大第三版,书上的艾森斯坦判别法中 f(x)=an Xn+.a0 素数P不整除an只能保证P不整除分解式的最高次项系数bl和Cm,为什么立马就说还存在bk也不被P整除,是b0.bL中第一个不被P整除的系数 这个bk也不被P整除是由什么保证的?后面的反证法都好理解,就是这里没理解
我们的教材是北大第三版,书上的艾森斯坦判别法中 f(x)=an Xn+.a0 素数P不整除an只能保证P不整除分解式的最高次项系数bl和Cm,为什么立马就说还存在bk也不被P整除,是b0.bL中第一个不被P整除的系数 这个bk也不被P整除是由什么保证的?后面的反证法都好理解,就是这里没理解
假设多项式f(x)满足条件而且可约,由于这个多项式模p为a_n*x^n,也就是f(x)=a_n*x^n(mod p).所以如果它可以写成两个多项式乘积假设f(x)=u(x)*v(x)=a_n*x^n(mod p).于是在模p下面u(x)和v(x)都必须是c*x^d这种形式,也就是u(x),v(x)除了最高项系数以外,其余系数都是p的倍数.于是p|u(0),p|v(0),得到p^2|f(0),也就是f(x)的常数项必须是p^2的倍数,矛盾,所以定理得到证明.
艾森斯坦判别法的证明我们的教材是北大第三版,书上的艾森斯坦判别法中 f(x)=an Xn+.a0 素数P不整除an只能保
艾森斯坦判别法的推广及应用
判别整系数多项式不可约的艾森斯坦判别法.是充要条件还是充分条件?
用艾森斯坦判别法证明根号3是无理数
在用艾森斯坦判别法判别整系数多项式,判断多项式在有理数域是否可约的问题.
利用艾森斯坦判断法,证明:若是P1、P2、…Pt是t个不相同的素数,那么P1P2….Pt^1∕n是一个无理数
莱布尼茨判别法的证明
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搞死判别法怎么证明就是对于级数∑An,An是复数,n趋向∞时,An/An+1=1+u/n+o(1/n的平方);Re u>
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