已知函数f(x)=a/x+lnx-1 a属于R (2)若a>0,且对x∈(0,2e]时,f(x)>0恒成立,求实数a的取
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:09:01
已知函数f(x)=a/x+lnx-1 a属于R (2)若a>0,且对x∈(0,2e]时,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
f'(x)=-a/x²+1/x
=(x-a)/x²
∴当a≥2e时,f'(x)≤0恒成立,f(x)在(0,2e]上单减
当0<a<2e时,易得:f(x)在(0,a)上单减,(a,2e]上单增
∵f(x)>0对任意x∈(0,2e]恒成立
∴①a≥2e,∴f(x)min=f(2e)>0
∴a/2e+ln2e-1>0
∴a>(1-ln2e)2e=2e-2eln2e
∴a≥2e
②0<a<2e,f(x)min=f(a)=1+lna-1>0
∴a>1
∴1<a<2e
综上可知:a>1
明教为您解答,
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希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
=(x-a)/x²
∴当a≥2e时,f'(x)≤0恒成立,f(x)在(0,2e]上单减
当0<a<2e时,易得:f(x)在(0,a)上单减,(a,2e]上单增
∵f(x)>0对任意x∈(0,2e]恒成立
∴①a≥2e,∴f(x)min=f(2e)>0
∴a/2e+ln2e-1>0
∴a>(1-ln2e)2e=2e-2eln2e
∴a≥2e
②0<a<2e,f(x)min=f(a)=1+lna-1>0
∴a>1
∴1<a<2e
综上可知:a>1
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已知函数f(x)=a/x+lnx-1 a属于R (2)若a>0,且对x∈(0,2e]时,f(x)>0恒成立,求实数a的取
已知函数f(x)=(x-a)lnx (a》0),当x属于 [1,2e]时,|f(x)|≤e恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=a-2/(2^x+1),(a∈R).若f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=2lnx+a/x^2(a>0),若对任意x∈(0,+∞)时,f(x)≥2恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x的平方+ax+a+1(a属于R),若不等式f(x)>0对x∈R恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x²+ax+a+1(a属于R),若不等式f(x)>0对x∈R恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=a/x+lnx-1,a∈R,若函数y=f(x+1/2)在x∈[0,e]上有两个零点,求实数a的取值范围
函数f(x)=e^x-(2a+e)x,a属于R.(1)若对任意x≥1,不等式f(x)≥1恒成立,求实数a的取值范围; 第
1、已知函数f(x)= -2x/x+1,若g(x)=a-f(x),且当x∈[1,2]时g(x)≥0恒成立,求实数a的取值
已知函数f(x)=x^2+2(a-2)x+4 ,其中a∈R,如果对a∈[1,3],f(x)>0恒成立,求实数x的取值范围
已知函数f(x)=x+alnx,其中a为常数,且a≤-1 ,若f(x)≤e-1对任意x∈[e,e^2]恒成立,求实数的取