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这道动能、动量方程联立怎么解的?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/03 08:39:23
这道动能、动量方程联立怎么解的?

vA  vB
动量守恒、动能（机械能）守恒的两个方程（应是弹性正碰撞的式子）为：
mA* VA0＝mA * VA＋mB * VB　
（mA* VA0^2 / 2）＝（mA * VA^2 / 2）＋（mB * VB^2 / 2）
即　mA* VA0＝mA * VA＋mB * VB　　－－－－－－方程1
　mA* VA0^2 ＝mA * VA^2 ＋mB * VB^2　－－－－－方程2
将方程1变形,得　mA* （VA0－ VA）＝mB * VB　
将方程2变形,得　mA* （VA0^2－ VA^2）＝mB * VB^2
由于　VA0≠VA　,所以把以上二式相除,得
VA0＋ VA＝ VB　　　－－－－－－－－－－－－－方程3
通过以上处理,使方程变为一次函数.
再由方程1与方程3联立,容易求得
VA＝（mA－mB）* VA0 /（mA＋mB）
VB＝2* mA* VA0 /（mA＋mB）
注：以上的 VA0、VA、VB是包含方向（正负）的.
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