作业帮如图在三角形ABC中,AB等于AC,BC等于BD,AD等于DE等于BE,求角A的度数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/05 14:49:30
如图在三角形ABC中,AB等于AC,BC等于BD,AD等于DE等于BE,求角A的度数
∵AB=AC,AD=DE,ED=EB,BD=BC
∴∠ABC=∠C,∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,∠BDC=∠C（等边对等角）
设∠A=2x°,则∠AED=2x°
∵在△AED中,∠AED是外角
∴∠AED=∠EBD+∠EDB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠EBD=∠EDB=x°
∵在△ABD中,∠BDC是外角
∴∠BDC=∠EBD+∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠BDC=3x°
∴∠C=3x°
∴∠ABC=3x°
∵在△ABC中,∠A+∠C+∠ABC=180°
∴2x°+3x°+3x°=180°（三角形三个内角的和等于180°）
解得x=22.5°
∴∠A =2x°=45°
希望我的回答能够帮助你,
∴∠ABC=∠C,∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,∠BDC=∠C（等边对等角）
设∠A=2x°,则∠AED=2x°
∵在△AED中,∠AED是外角
∴∠AED=∠EBD+∠EDB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠EBD=∠EDB=x°
∵在△ABD中,∠BDC是外角
∴∠BDC=∠EBD+∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠BDC=3x°
∴∠C=3x°
∴∠ABC=3x°
∵在△ABC中,∠A+∠C+∠ABC=180°
∴2x°+3x°+3x°=180°（三角形三个内角的和等于180°）
解得x=22.5°
∴∠A =2x°=45°
希望我的回答能够帮助你,
如图在三角形ABC中,AB等于AC,BC等于BD,AD等于DE等于BE,求角A的度数
如图在三角形abc中ab等于ac点d在ac上点e在ab上且BC等于bd;aD等于de等于eb求角A的度数.☆
如图在三角形abc中ab等于AC,BC等于bd等于ed等于ea求角A的度数.
在三角形ABC中,AB等于AC,点D在AC上,且BD等于BC等于AD,求角A的度数.
如图所示,在三角形ABC中,AB等于AC,D,E分别是ACAB上的点,AD等于DE等于EB,BD等于BC求角A的度数.
在三角形ABC中,AB等于AC,D点在BC上,且BD等于AD,DC等于AC,求角B的度数
在三角形ABC中,D在BC上,若AD等于BD,AB等于AC等于CD,求角ABC的度数
在三角形ABC中D是BC上的一点,且AB等于AC等于CD,AD等于BD,求角ABC的度数
如图三角形abc中ab等于ac,点pq分别在abac上,且bc等于cp等于pe等于aq求角a的度数.
如图,已知点d在bc边上,ab等于ac等于bd,ad等于dc,求角a度数
在三角形ABC中D是BC上的一点,且AB等于AC等于CD,AD等于BD,求角BAC的度数
如图,已知AC等于BC等于BD,AD等于AE,DE等于CE,求角B的度数