来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 00:40:11
一道数学高中必修5正弦余弦定理的题
△ABC,C为直角,b=ac的开方（也就是根号下ac）,则sinA=?
最好有详细的解题过程,谢谢!
由正弦定理可得a/sinA=b/sinB=c/sinC,
∵b^2=ac,
∴(sinB)^2=sinAsinC
∵C=90°,∴B=90°-A,
[sin(90-A)^2=sinA*sin90°,
即（cosA）^2=sinA,
1-（sinA)^2=sinA,
∵0＜A＜90°,∴0＜sinA＜1,
解得sinA=(√5-1)/2,
实质A=18°
作业帮