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在△ABC中,∠C=70°,AD是△CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD于BD交于点D,求∠D的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 20:15:48
在△ABC中,∠C=70°,AD是△CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD于BD交于点D,求∠D的度数
∠D的度数为:70/2=35°.
设,∠CAD=∠DAB=∠1,
∠CBD=∠DBE=∠2.
∠ABC=180-(∠C+2∠1),
而,∠ABC=180-2∠2,
则有∠C+2∠1=2∠2,
∠2-∠1=∠C/2=35°.
∠D=180°-(∠1+∠ABC+∠2)
=180-∠1-∠2-(180-2∠2)
=∠2-∠1
=35°