数学题:若a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1 ,求a^4+b^4+c^4的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 00:12:27
数学题:若a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1 ,求a^4+b^4+c^4的值.
谢谢各位高手帮帮忙啊
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(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)
0=1+2(ab+ac+bc)
bc+ac+ab=-1/2
2.
(bc+ac+ab)^2=b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2+2(abc^2+acb^2+bca^2)
(-1/2)^2=b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2+2abc(a+b+c)
1/4=b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2+0
b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2=1/4
a^4+b^4+c^4
=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)
=1-2(b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2
=1-2*1/4
=1-1/2
=1/2
0=1+2(ab+ac+bc)
bc+ac+ab=-1/2
2.
(bc+ac+ab)^2=b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2+2(abc^2+acb^2+bca^2)
(-1/2)^2=b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2+2abc(a+b+c)
1/4=b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2+0
b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2=1/4
a^4+b^4+c^4
=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)
=1-2(b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2
=1-2*1/4
=1-1/2
=1/2
数学题:若a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1 ,求a^4+b^4+c^4的值.
已知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号2b+c+c²-c+1/4=0,求a(b+c)的值
已知a,b,c满足1\2|a+b|+√(2b+c)+c²+1\4-c=0,求a(b+c)的值
已知a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0.1,求a^4+b^4+c^4的值.
若a、b、c满足2a=3b=4c,求分式3a+2b-c/a-2b+3c的值
3=a+b+c 0=4a+2b+c 4=9a+3b+c,求a、b、c的值
{a-b+c=2;4a+2b+c=-1;9a+3b+c=2,求a,b,c,的值
a+b+c=0 4a+2b+c=3 9a+3b+c=28 求a b c 的值
设a,b,c为整数,且a*a+b*b+c*c-2a+4b-6c+14=0,求a,b,c
已知有理数a、b、c满足2|a-1|+|3b+6|+|a+b-c|=0,求(4a+3b+c)³的值.
若a,b,c满足a/2=b/3=c/4,求1/a-1/b的值
已知非零实数a,b,c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)的平方=0,求 (a+b)/(b-c)等于几?