函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,A＞0,ω＞0,φ的绝对值＜π/2)的图像上相邻的最高点与最低点的坐标分别为M(5

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 17:20:37

函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,A＞0,ω＞0,φ的绝对值＜π/2)的图像上相邻的最高点与最低点的坐标分别为M(5π/12,3）,N（11π/12,-3）
（1）求此函数的解析式
（2）f（x）的单调增区间
（3）f（x）的对称轴和对称中心
（4）f（x）的最小值以及取得最小值时的x的集合
（1）（2）问只写答案,（3）（4）写过程

函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,A＞0,ω＞0,φ的绝对值＜π/2)的图像上相邻的最高点与最低点的坐标分别为M(5π/12,3）,N（11π/12,-3）
（1）求此函数的解析式
（2）f（x）的单调增区间
（3）f（x）的对称轴和对称中心
（4）f（x）的最小值以及取得最小值时的x的集合
(1)解析：∵函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2),
∴A=3,T/2=11π/12-5π/12=π/2==>T=π==>w=2
∴f(x)=3sin(2x+φ)==> f(5π/12)=sin(5π/6+φ)=1==>5π/6+φ=π/2==>φ=-π/3
∴f(x)=3sin(2x-π/3)
(2)解析：∵f(x)=3sin(2x-π/3),单调减区间为[5π/12,11π/12]
∴单调增区间为[kπ-π/12,kπ+5π/12]
(3)解析：∵f(x)=3sin(2x-π/3),
对称轴为kπ-π/12或kπ+5π/12
对称中心为kπ-π/3或kπ+π/6
(4)解析：∵f(x)=3sin(2x-π/3),
2x-π/3=2kπ-π/2==>x=kπ-π/12
f（x）的最小值为-3,取得最小值时x=kπ-π/12

函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,A＞0,ω＞0,φ的绝对值＜π/2)的图像上相邻的最高点与最低点的坐标分别为M(5 1.函数Y=Asin(wx+p)(x属于R,A大于0,w大于0,p的绝对值小于π/2）的图像上相邻的最高点与最低点的坐标已知函数y=Asin(wx+φ）（A>0,w>0）的图像上相邻最高点与最低点的坐标分别为：（5π/12,3）和（11π/ 已知函数y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,)的图象最高点为(1,3),由此最高点到相邻最低点（5,-3）求w 已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0,|φ|＜π/2)的图像上的一个最低点是（-6,-√2）由这个最低点到相邻的最高已知函数y=Acos（ωx+ψ）（A＞0,ω＞0,0＜ψ＜π）的最小值是-5,函数图像上相邻最高点与最低点的横坐标相差π 已知点M（3,3）是函数y=Asin(wx+φ）图像上的一个最高点,M到相邻最低点的图像和X轴交于点N（7,0）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π且图象上的一个最低点为M 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的周期为π且图象上的一个最低点M（函数y=Asin（wx+φ）（A＞0,w＞0./φ/＜π/2的最小值为-2.其图象相邻的最高点与最低点横坐标之差是3π, 已知曲线y=Asin(ax+b)(A>0,a>0)的最高点的坐标为（π/8,根号2）,且此点到相邻的最低点间的曲线与X轴若函数y=Asin(wx+q)的图像的一个最高点为(2,根号2)它到与其相邻的最低点之间图像与x轴交于点（6,0）