若x＞1,则函数y=x+1/x+16x/x²+1的最小值是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 01:48:00

y=x+1/x+16x/x²+1=（x+1/x)+16/(x+1/x)>=2*根号下(x+1/x)*根号下(16/(x+1/x))=8,当且仅当(x+1/x)=4时取得等号.而x+1/x=4是有大于1的实数解的,故函数的最小值为8.
再问：请问x+1/x=4是怎么得来的呢？我认为是x+1/x=16/(x+1/x))时，人后把X算出来，但X很难算，请问你是怎么算出的
再答：可以认为是x+1/x=16/(x+1/x))，这样也有x+1/x=4, 解x+1/x=4,只要变形为x^2-4x+1=0，解一元二次方程就可以解出x. 在求函数最小值时，我利用了不等式a^2+b^2>=2ab,等号当且仅当a=b时取到

若x＞1,则函数y=x+1/x+16x/x²+1的最小值是函数y=(x²+8)/(x-1) (x＞1)的最小值是函数y=x²+8/x-1(x＞1)的最小值是设x是正实数求函数y=x平方-x+1/x的最小值函数y=(x平方+7x+10)/(x+1)(x>0)的最小值是? 函数y=x²+|x-1|的最小值函数y=x²+2/x-1(x>1)的最小值是函数y=x+12x-1（x＞12）的最小值是 ___ ．已知x>1,则函数y=x+4/（x-1）的最小值是若有x＞1,求函数y=（2x²-x+1）/（x-1）的最小值函数y=x方+2x+2/x+1（x＞-1）的最小值求函数y=3x²+3x+4/x²+x+1的最小值