作业帮 > 数学 > 作业

已知n是正整数,根号189n是整数,n的最小值是?算这道题什么平方数的.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:19:11
已知n是正整数,根号189n是整数,n的最小值是?算这道题什么平方数的.
根号189n 是整数,设这个整数是k
那么189n = k的平方
又因为 189 = 3 * 3 * 3 * 7 = 9 * 21
由于9已是完全平方数,只要使n=21的话,就能使189n成为完全平方数.
这样就使原题目的条件成立.
所以n的最小值是21.
再问: 完全平方数会怎么样
再答: 完全平方数 开根号出来才能是整数啊 符合题意。