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已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对的任意的x属于R都有f(2-x).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:08:26
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对的任意的x属于R都有f(2-x).
当x属于【0,2】时,f(x)=3x+2,求f(x)在【-4,0】上的解析式.
条件那部分应该是且对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x).你没有打全是吧 x∈[0,2]时,f(x)=3x+2f(x)是偶函数则f(-x)=f(x)x∈[-2,0]时f(x)=3x+2令x∈[-4,0]则2+x∈[-2,2]于是f(2+x)=3x+2令2+x=tx=t-2f(t)=3(t-2)+2 =3t-4所以x∈[-4,0]时f(x)=3t-4