已知a>0,f(x)=3的x次方/a+a/3的x次方是R上的偶函数,求a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 22:06:36

因为f(x)在R内为偶函数
f(x)=f(-x)
f(-x)=[3^(-x)/a]+[a/3^(-x）]
=1/ax^3+ax^3
=f(x)
所以
1/ax^3+ax^3=（3^x/a）+（a/3^x）
3^x*(a-1/a)+1/3^x(1/a-a)=0
（3^x-1/3^x)*(a-1/a)=0
该式子对所有的x都成立,则有:
a=1/a,
a=1或a=-1
a>0,
所以a=1

已知a>0,f(x)=3的x次方/a+a/3的x次方是R上的偶函数,求a 已知a＞0,f（x）=3x次方/a+a/3x次方是R上的偶函数,求a的值 f(x)=e的x次方/a+a/e的x次方是R上的偶函数，a＞0求实数a的值，设a>0,函数f（x）=3的x次方/a+a/3的x次方是定义域为R的偶函数已知a>0,f(x)=3*/a+a/3*是R上的偶函数,求a的值. 设a＞0 f（x）=a/4的x次方+4的x次方/a是R上的偶函数设a>0,f(X)=[(e的x次方）/a]+[a/(e的x次方)]是R上的偶函数设a大于0,f（x）=（a分之e的x次方）加（e的x次方分之a）是R上的偶函数设a大于0,f(x)=e的x次方/a+a/e的x次方,是 R 上的偶函数,1问：求a的值；2问：证明f(x) 在 (0, 设函数f(x)=(a乘3的x次方+3的-x次方)x²(x∈R)是偶函数,则实数a= 已知f(x)是R上的一个偶函数,g(x)是R上的一个奇函数,且f(x)=g(x)+a的x次方(a大于0,a不等于1） 1 已知函数f（x）=a/e的x次方+e的x次方/a在R上是偶函数,则（1）.求出a的值（2）若f（x）在（0,正无穷大]