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已知丨a丨=1,丨b丨=2,a与b夹角为60°,求a+b与a-b夹角的余弦值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 09:29:56
已知丨a丨=1,丨b丨=2,a与b夹角为60°,求a+b与a-b夹角的余弦值
a·b=|a||b|cos60=1 (a+b)(a-b)=|a|^2-|b|^2=1-4=-3 |a+b|=根号(a+b)(a+b)=根号(a^2+2ab+b^2)=根号(1+4+2)=根号7 |a-b|=根号(a-b)(a-b)=根号(a^2-2ab+b^2)=根号(1+4-2)=根号3 则a+b与a-b夹角的余弦值=-3/(根号21)=-(根号21)/7