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要求给直径为50米的圆柱形粮仓和一直径为5分米的普通小水桶的腰带各打一道箍,使这两道箍正好

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 10:43:16
要求给直径为50米的圆柱形粮仓和一直径为5分米的普通小水桶的腰带各打一道箍,使这两道箍正好
紧紧地套住它们们,但是,由于工作人员不小心把两个箍都打长了1米,即把这两个圆的周长都增加了1米.试问:当时这两道打长的箍分别套在粮仓和水桶上时,粮仓与箍之间的间隙大,还是水桶与箍之间的间隙大?
你说的间隙应该是要求的半径和实际半径的差.
周长公式:周长=2*pi*半径
所以:半径=周长/2/pi
假设周长增加了x,那么新的半径就是:
新半径=(原周长+x)/2/pi=(原周长/2/pi)+(x/2/pi)
新半径-原半径=x/2/pi
由此可知改变周长而带来的半径变化量与原来的半径没有关系.
结论就是这两个的间距是一样的.