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在空间坐标系中 已知3点坐标 当这三点坐标围成一个面时 怎样求这个面的法向量

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 21:06:18
在空间坐标系中 已知3点坐标 当这三点坐标围成一个面时 怎样求这个面的法向量
如题
设三点为A、B、C,则向量AB与向量AC可求.（AB、AC、BC三个选哪两个都可以）
设这个法向量是a=（x,y,z),则有向量a点乘向量AB为0,向量a点乘向量AC为0,
则可解出向量a,这里要注意的是我们解出的a是含有一个参量的,可是是x、y、z中的任何一个,在具体题里,可以根据已知去确定把三者的哪个定为参量,假设我们解出的是a=(2y,y,3y/5),再把y赋具体的值就可以,这里可以是1,为了不出分数,也可以是5.
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