1+2分之1+1+2+3分之1+1+2+3+4分之1+.+1+2+3+.+n分之1,求它们的和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 15:13:09

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3……+n)
= 1+1/[(1+2)×2÷2]+1/[(1+3)×3÷2]+……+1/[(1+n)×n÷2]——①
= 2/2+2/(1+2)×2+2/(1+3)×3+……+2/(1+n)×n——②
= 2×[1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(1+n)]——③
= 2×[1-1/(1+n)]
= 2×[n/(1+n)]
= 2n/(1+n)
注释：
①把分母等差数列写成简便形式
②分子和分母同时乘以2
③把分子2提出来做公因数

1+2分之1+1+2+3分之1+1+2+3+4分之1+.+1+2+3+.+n分之1,求它们的和化简:分之1+3!分之2+4!分之3+.+n!分之(n-1) 求|3分之1-2分之1|+|4分之1-3分之1|+|5分之1-4分之1|+|6分之1-5分之1|+、、、+|10分之1- 求数列1×2分之6,2×3分之6,3×4分之6…n×n+1分之6,的前n项和 3分之2,4分之3和5分之4 4分之3,5分之4和7分之6 9分之5,4分之1和3分之1 6分之5,7分之6和8分之7 求数列1*2分之2,2*3分之2,3*4分之2,4*5分之2,...的前n项和s n 3分之2和3分之1,3分之5和5分之7,20分之13和20分之11,3分之2和5分之3,21分之15和7分之4的通分快点 6分之5和8分之7的最小公倍数,还有7分之3和9分之2 .9分之4和18分之7.9分之8和6分之5.3分之1和7分之3. 2分之m+n-3分之m-n=1,3分之m+n-4分之m-n=-1 设n为自然数,求证n+1分之1+n+2分之1+n+3分之1+...+3n分之1大于4n+1分之4n 1+2分之1+3分之1+4分之1+5分之1+.N分之1=多少? 求2×1分之1×2×3分之1×3×4分之1×4×5分之1...的后几项和