已知cos(a+b)=0,求证：sin(a+2b)=sina

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 20:14:55

已知cos(a+b)=0,求证：sin(a+2b)=sina
本人水平太低,请将答案推理写的详细点.

证明如下由COS(A+B)=0,有：
COS(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=0
所以cosAcosB=sinAsinB
SIN(A+2B)=sinAcos2B+sin2BcosA
=sinA[(cosB)^2-(sinB)^2]+2sinBcosBcosA
=sinA[(cosB)^2-(sinB)^2]+2sinA(sinB)^2
=sinA[(cosB)^2-(sinB)^2+2(sinB)^2]
=sinA[(cosB)^2+(sinB)^2]
=sinA

已知cos(a+b)=0,求证：sin(a+2b)=sina 已知COS(A+B)=0 求证SIN(A+2B)=SINA 已知cos(a+B)+1=0,求证sin(2a+B)+sinB=0?(提示:sin(-a)=-sina). 求证sin(2A+B)/sinA-2cos(A+B)=sinB/sinA 已知cos(a+b)=0,则sin(a+2b)-sina等于什么? 求证sina+sinb=2sin(a+b)/2*cos(a-b)/2 求证： sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b) 已知cot(a+b)=0求证sin(a+2b)=sina 已知sinc+cosc=2sina,sinc*cosc=sin^b,求证:4cos^2 2a=cos^2 2b 求证sina-sinb=2cos(a+b)/2*sin（a-b）/2这个怎么证明? a,b属于(0,π/2),满足sinB/sinA=cos(A+B).求证tan(A+B)=2tana,tanb=(sin 为什么sin(a+b)-sina=2sin（b/2）cos（a+b/2）