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已知点C是线段AB上的一个点(AC>BC),若AC/AB=BC/AC,则点C是线段AB的黄金分割点,这句话是否正确?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 04:15:40
已知点C是线段AB上的一个点(AC>BC),若AC/AB=BC/AC,则点C是线段AB的黄金分割点,这句话是否正确?
答案是 黄金分割点
具体是:
设AC=X,BC=y,
∵ 
AC/AB=BC/AC

x/(x+y)=y/x
得出:x²=xy+y²
两边同时处以y²
得出(x/y)²-x/y-1=0
∵x>y
∴x/y=