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已知x+y=根号3+根号2,xy=根号6,求x²+y²的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 20:32:29
已知x+y=根号3+根号2,xy=根号6,求x²+y²的值.
因为x+y=根号3+根号2,两边平方分别得:
(x+y)²=x²+y²+2xy,(根号3+根号2)² =3+2+2*根号6;
因为xy=根号6,所以x²+y²+2xy=x²+y²+2*根号6,(根号3+根号2)平方=5+2*根号6;
因为:x+y=根号3+根号2,左边平方等于右边平方;
推出x²+y²+2*根号6=5+2*根号6,因此:x²+y²=5.得解.希望可以帮到你.