作业帮浮点数在计算机里面的存储
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/05 17:33:41
浮点数在计算机里面的存储
一个负数浮点数在计算机内存中怎么组织啊?
比如说二进制-0.11
一个负数浮点数在计算机内存中怎么组织啊?
比如说二进制-0.11
这个问题比较难..其实在实际运算过程中或写程序中我们要求的浮点数都有一定的精度,大多数情况下存成文件等形式我们一般会让他*10^n次方来存储去掉小数位.下面说正题.
何数据在内存中都是以二进制（0或1）顺序存储的,每一个1或0被称为1位,而在x86CPU上一个字节是8位.比如一个16位（2 字节）的short int型变量的值是1000,那么它的二进制表达就是：00000011 11101000.由于Intel CPU的架构原因,它是按字节倒序存储的,那么就因该是这样：11101000 00000011,这就是定点数1000在内存中的结构.
目前C/C++编译器标准都遵照IEEE制定的浮点数表示法来进行float,double运算.这种结构是一种科学计数法,用符号、指数和尾数来表示,底数定为2——即把一个浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再添上符号.下面是具体的规格：
````````符号位 阶码 尾数 长度
float 1 8 23 32
double 1 11 52 64
临时数 1 15 64 80
由于通常C编译器默认浮点数是double型的,下面以double为例：
共计64位,折合8字节.由最高到最低位分别是第63、62、61、……、0位：
最高位63位是符号位,1表示该数为负,0正；
62-52位,一共11位是指数位；
51-0位,一共52位是尾数位.
按照IEEE浮点数表示法,下面将把double型浮点数38414.4转换为十六进制代码.
把整数部和小数部分开处理:整数部直接化十六进制：960E.小数的处理:
0.4=0.5*0+0.25*1+0.125*1+0.0625*0+……
实际上这永远算不完!这就是著名的浮点数精度问题.所以直到加上前面的整数部分算够53位就行了（隐藏位技术：最高位的1 不写入内存）.
如果你够耐心,手工算到53位那么因该是：38414.4(10)=1001011000001110.0110101010101010101010101010101010101(2)
科学记数法为：1.001……乘以2的15次方.指数为15!
于是来看阶码,一共11位,可以表示范围是-1024 1023.因为指数可以为负,为了便于计算,规定都先加上1023,在这里,15+1023=1038.二进制表示为：100 00001110
符号位：正—— 0 !合在一起（尾数二进制最高位的1不要）：
01000000 11100010 11000001 11001101 01010101 01010101 01010101 01010101
按字节倒序存储的十六进制数就是：
55 55 55 55 CD C1 E2 40
何数据在内存中都是以二进制（0或1）顺序存储的,每一个1或0被称为1位,而在x86CPU上一个字节是8位.比如一个16位（2 字节）的short int型变量的值是1000,那么它的二进制表达就是：00000011 11101000.由于Intel CPU的架构原因,它是按字节倒序存储的,那么就因该是这样：11101000 00000011,这就是定点数1000在内存中的结构.
目前C/C++编译器标准都遵照IEEE制定的浮点数表示法来进行float,double运算.这种结构是一种科学计数法,用符号、指数和尾数来表示,底数定为2——即把一个浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再添上符号.下面是具体的规格：
````````符号位 阶码 尾数 长度
float 1 8 23 32
double 1 11 52 64
临时数 1 15 64 80
由于通常C编译器默认浮点数是double型的,下面以double为例：
共计64位,折合8字节.由最高到最低位分别是第63、62、61、……、0位：
最高位63位是符号位,1表示该数为负,0正；
62-52位,一共11位是指数位；
51-0位,一共52位是尾数位.
按照IEEE浮点数表示法,下面将把double型浮点数38414.4转换为十六进制代码.
把整数部和小数部分开处理:整数部直接化十六进制：960E.小数的处理:
0.4=0.5*0+0.25*1+0.125*1+0.0625*0+……
实际上这永远算不完!这就是著名的浮点数精度问题.所以直到加上前面的整数部分算够53位就行了（隐藏位技术：最高位的1 不写入内存）.
如果你够耐心,手工算到53位那么因该是：38414.4(10)=1001011000001110.0110101010101010101010101010101010101(2)
科学记数法为：1.001……乘以2的15次方.指数为15!
于是来看阶码,一共11位,可以表示范围是-1024 1023.因为指数可以为负,为了便于计算,规定都先加上1023,在这里,15+1023=1038.二进制表示为：100 00001110
符号位：正—— 0 !合在一起（尾数二进制最高位的1不要）：
01000000 11100010 11000001 11001101 01010101 01010101 01010101 01010101
按字节倒序存储的十六进制数就是：
55 55 55 55 CD C1 E2 40
浮点数在计算机里面的存储
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