抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B（3,0）,C（0,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 05:16:02

抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B（3,0）,C（0,-3）
（1）求y=ax²+bx+c解析式
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使点P到B,C两点的距离之差最大?

1]抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=1,交x轴于A,B(3,0)两点,交y轴于点C(0,-3),∴A(-1,0)
可设y=ax²+bx+c解析式为：y=a(x+1)(x-3),过C(0,-3),∴a=1
故y=ax²+bx+c解析式为：y=(x+1)(x-3)＝x²-2x-3
2]设在抛物线的对称轴上存在一点P（1,y0）,使点P到B,C两点的距离之差最大,则
作C(0,-3)关于对称轴的点D(1,-3)
连接BD并延长交对称轴的点即所求P(1,y0)
可证,P到B,C两点的距离之差最大证：在对称轴上另取一点P1,因为PB-PC=PB-PD=BD
又三角形P1BD中,恒有P1B-P1D=P1B-P1C

抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B（3,0）,C（0, 抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B（3,0）,C(0. 抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3) 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3），抛物线y=ax2+bx+c 交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B（3,0）,C（0,-3）已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,其中A（-3,0 抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知A（-1,3） C（0,- 已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点c,对称轴为直线x=1, 抛物线y=ax的平方+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,对称轴为直线x=1,已知A(-1,0),C 如图,抛物线y＝ax²＋bx＋c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,对称轴为x=1,已知A﹙﹣1,0﹚ C﹙0,