为什么设A为M*N的矩阵,则A的列向量组的秩就等于矩阵A的秩呢?请给出详细易懂一点的描述,不要大段的公式推导～

为什么设A为M*N的矩阵,则A的列向量组的秩就等于矩阵A的秩呢?请给出详细易懂一点的描述,不要大段的公式推导～ 设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,已知A的列向量组线性无关,证明:B与AB有相同的秩 为什么个矩阵A的列向量组可以由矩阵B的列向量组表示时,那么A的秩就小于等于B的秩? 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设m乘n矩阵A经初等变换化成矩阵B,试举例说明A的列向量组与B的列向量组未必等价 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则 设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵 设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　） 线性代数的题目设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B（下标n（n-m） 设A,B为n维列向量,则n阶矩阵c=ab^t的秩为r（a）= ,为什么不是等于n,答案是0或1 2、设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m＜n,已知AB＝I,其中I为m阶单位矩阵,证明B的列向量组线性无 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.