在三角形ABC中,AB=3,BC=√7,AC=2,若O为三角形ABC的重心,则向量AO*向量AC的值为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 23:34:39

提示：过C点作AB的垂线CD,D点是垂足.设AD=m,BD=n,有勾股定理有方程组
4-m²=7-n²
m+n=3
解这个方程得：n=2,m=1.
所以：由勾股定理求得CD=√3,且∠CAB=60°
过O作AB的垂线OF,延长CO交AB于E点.则：DE=1/2
OF=(1/3)CD=(√3)/3,EF=(1/3)DE=1/6
所以：AF=AE-EF=(3/2)-(1/6)=4/3
所以：AO=√{(4/3)²+[(√3)/3]²}=(√19)/3
∠OAB的度数可求
所以：∠CAO的度数可求,
所以：向量AO*向量AC可求.

在三角形ABC中,AB=3,BC=√7,AC=2,若O为三角形ABC的重心,则向量AO*向量AC的值为? O为三角形ABC的重心,AB=2,AC=3,A=60,向量AO×向量AC= 在三角形ABC中,AB=3,AC=5,若O为三角形ABC的外心,则向量AO乘向量BC= 在三角形ABC中,AB=3,BC=根号7,AC=2,若O为三角形ABC的垂心,则向量AO乘以向量AC的值（）在三角形ABC中,AB=2,AC=1,O为三角形ABC的外心,则向量AO*向量BC= 在三角形ABC中,o为BC中点,若AB=1,AC=3,< 向量AB,向量AC>=60°,则 | 向量AO |=? 三角形abc中ab=3,bc=根号7,ac=2 ,o为三角形abc外心,则向量ao乘向量ac=? 在三角形ABC中,BC=2,AC=根号2,AB=根号3+1,设三角形ABC的外心为O,若向量AC=m向量AO+n向量AB 在△ABC中AB=3,BC=4,AC=2若点O为△ABC的重心,则向量AO*向量AC的值为三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量AO*向量BC是多少在三角形ABC中,AB=BC=6,AC=9.设O是三角形ABC的内心,若AO向量=pAB向量+qAC向量,则p/q的值为已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=根号3,BC=根号7,求向量AO·向量BC的值.