作业帮已知,P为正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 21:57:03
已知,P为正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数
150°
如图,
将三角形APB绕点B顺时针旋转60°,使AB与BC重合,点P落在点D,连结PD.
∵三角形BDC是经三角形APB旋转而成
∴三角形BDC≌三角形BPA
∴BD=BP=8,CD=AP=6,∠BDC=∠BPA
又∠PBD=60°
∴三角形BPD是等边三角形
∴PD=BP=8
在三角形PDC中,
CD²+PD²=100=PC²
∴三角形CDP是直角三角形
且∠PDC=90°
∴∠BDC=90°+60°=150°
∴∠APB=∠BDC=150°
如图,
将三角形APB绕点B顺时针旋转60°,使AB与BC重合,点P落在点D,连结PD.
∵三角形BDC是经三角形APB旋转而成
∴三角形BDC≌三角形BPA
∴BD=BP=8,CD=AP=6,∠BDC=∠BPA
又∠PBD=60°
∴三角形BPD是等边三角形
∴PD=BP=8
在三角形PDC中,
CD²+PD²=100=PC²
∴三角形CDP是直角三角形
且∠PDC=90°
∴∠BDC=90°+60°=150°
∴∠APB=∠BDC=150°
已知,P为正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数
等边三角形ABC内一点P,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数
如图,正三角形ABC内有一点P,且PA=6、PB=8、PC=10.求∠APB的度数
已知,在等边三角形ABC内一点P,PB:PC:PA=1:2:根号3,求角APB的度数
P是等边三角形ABC内的一点,PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数.
如图所示,P是等边三角形ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数
p是等边三角形ABC内一点,PC=5,PA=3,PB=4,求角APB的度数
在正三角形ABC内有一点P ,PA=10,PB=8,PC=6,求角BPC的度数
P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2PC=3,求角APB的度数.
点P为正三角形ABC内一点,且PC=3CM,PB=4CM,PA=5CM,求∠BPC的度数
初中勾股定理一道题点P是等边△ABC内一点,连接PA,PB,PC,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数.
P是正三角形ABC内一点,且PA=5,PB=4,PC=3,求角BPC的度数