作业帮已知在△ABC中，A＞B，且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个根．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 08:03:14
已知在△ABC中，A＞B，且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个根．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）若AB=5，求BC的长．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）若AB=5，求BC的长．
（Ⅰ）由所给条件，方程x2-5x+6=0的两根tanA=3，tanB=2．（2分）
∴tan(A+B)＝
tanA+tanB
1−tanAtanB（4分）
=
2+3
1−2×3＝−1（6分）
（Ⅱ）∵A+B+C=180°，∴C=180°-（A+B）．
由（Ⅰ）知，tanC=-tan（A+B）=1，
∵C为三角形的内角，∴sinC＝
2
2（8分）
∵tanA=3，A为三角形的内角，∴sinA＝
3
10，（10分）
由正弦定理得：
AB
sinC＝
BC
sinA（11分）
∴BC＝
5
2
2×
3
10＝3
5．（12分）
∴tan(A+B)＝
tanA+tanB
1−tanAtanB（4分）
=
2+3
1−2×3＝−1（6分）
（Ⅱ）∵A+B+C=180°，∴C=180°-（A+B）．
由（Ⅰ）知，tanC=-tan（A+B）=1，
∵C为三角形的内角，∴sinC＝
2
2（8分）
∵tanA=3，A为三角形的内角，∴sinA＝
3
10，（10分）
由正弦定理得：
AB
sinC＝
BC
sinA（11分）
∴BC＝
5
2
2×
3
10＝3
5．（12分）
已知在△ABC中，A＞B，且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个根．
已知三角形ABC,A>B,且tanA与tanB是方程x2+5x+6=0的两个根
已知在△ABC中,A>B,且tanA与tanB是方程x^2-5x+6=0的两个根,若AB=5,求BC的长.
已知△ABC中,A>B且tanA与tanB是方程X的平方-5X+6=0的两个根 1求tan(A+B)的值 2若AB=5,
已知在三角形ABC中,A〉B,且tanA与tanB是方程x^2-5x+6=0的两根,若ab=5求bc的长
在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，则tanC等于（ ） A.-4 B.-2 C.2
在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，则tanC等于（ ）
在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根，则tanC=______．
已知tana,tanb是方程6X2-5X+1=0的两个跟,且0
已知a,b属于 （0, π）,且tana、tanb是方程x²-5x+6=0的两个根,求tan(a+b)的值.
已知a,b属于 （0,π）,且tana、tanb是方程x²-5x+6=0的两个根,求cos（a-b)
在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程3X2+8X-1=0的两个根,则tanC等于（）的一个疑惑