点F1 F2是双曲线x²-y²/3=1的焦点,点P在该双曲线上,三角形PF1F2的内切圆半径为r,求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 19:23:37
点F1 F2是双曲线x²-y²/3=1的焦点,点P在该双曲线上,三角形PF1F2的内切圆半径为r,求r的取值范围
A.(0,√3)
B.(0,2)
C.(0,√2)
D.(0,1)
A.(0,√3)
B.(0,2)
C.(0,√2)
D.(0,1)
双曲线x²-y²/3=1焦点为F1(-2,0)、F2(2,0),F1 F2=4,设PF1=a,PF2=b,a与b的夹角为θ,当P点在双曲线x²-y²/3=1时|a-b|=2,a²+b²=4+2ab,在三角形PF1F2中由余弦定理得:16=a²+b²-2abcosθ,cosθ=(ab-6)/(ab),三角形PF1F2的面积=r(a+b+4)/2=absinθ/2,sinθ=r(a+b+4)/ab,[r(a+b+4)/ab]²+[(ab-6)/(ab)]²=1,r²=[12ab-36]/(a+b+4)²,当P点在双曲线右支时,a=b+2,r²=[3(b+1)²-12]/(b+3)²,此时b的值域为(1,∞),则r²的值域(0,3),当P点在双曲线左支时,b=a+2,r²=[3(a+1)²-12]/(a+3)²,此时a的值域为(1,∞),则r²的值域(0,3),选A.(0,√3).
点F1 F2是双曲线x²-y²/3=1的焦点,点P在该双曲线上,三角形PF1F2的内切圆半径为r,求
点F1,F2是双曲线x^2-y^2/3=1的焦点,三角形PF1F2的内切圆半径的范围
设F1、F2是双曲线x^2-y^2/24的两个焦点,p是双曲线上的点,且|PF1|+|PF2|=14,求三角形PF1F2
双曲线X^2/16--Y^2/9=1,的左右焦点为F1,F2,P点是双曲线右支上的一点,三角形PF1F2的内切圆与X轴切
已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积
已知P是椭圆x²/4+y²/3=1上的点,F1,F2是该椭圆的两个焦点,△PF1F2的内切圆半径为1
已知椭圆x^2/25+y^16=1的两个焦点F1.F2,P是椭圆上的一点,若三角形PF1F2的内切圆半径为1,求点P到X
已知点P是双曲线左支上一点,F1,F2分别是左、右焦点,焦距为2C,求三角形PF1F2的内切圆心的横坐标.
已知 F1 F2 为双曲线C:x²-y²=1的左右焦点,点p在C上,∠F1PF2=60°,求三角形F
双曲线X^2/4-Y^2=1,双曲线上有一点P,F1,F2为焦点,∠PF1F2为直角,求△PF1F2的面积
由双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上一点P与左右两焦点F1,F2构成三角形PF1F2,求三角形PF1F2的内切圆
双曲线x^2/16-y^2/9=1上有点P,F1,F2是双曲线的焦点 且∠F1PF2=π/3,求△PF1F2面积