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已知k为非负数,请你确证一下方程x平方-(k+1)x+k=0有两个实根,并求出这两个根

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 06:25:26
已知k为非负数,请你确证一下方程x平方-(k+1)x+k=0有两个实根,并求出这两个根
∵Δ=[-(k+1)]²-4×1×k=k²+2k+1-4k=k²-2k+1=(k-1)²≥0
∴方程x平方-(k+1)x+k=0有两个实根,
∵x²-(k+1)x+k=0
∴(x-k)(x-1)=0
x-k=0或x-1=0
∴x1=k,x2=1