作业帮 > 数学 > 作业

y=x^sinx求导y'=sinx*x^(sinx-1)cosx这样算对不对?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 22:34:27
y=x^sinx求导
y'=sinx*x^(sinx-1)cosx这样算对不对?
不对的,应该是这样的:
y=x^sinx
二边同时取对数,得到:lny=sinxlnx
再对X求导得到:y'*1/y=cosxlnx+sinx*1/x
即y'=y[cosxlnx+sinx/x]=x^sinx(cosxlnx+sinx/x)
再问: 为什么要取对数?我本来的做法哪里错了?
再答: 对于y=x^n来说,指数是n是一个常数时才可以像你那样子做,而题目中指数是一个函数,就不能再那样做了,应该是用我的那个方法去做.