椭圆x^2/4+y^2/3=1中,一组平行弦中点的轨迹是x+2y=0（在椭圆内的一段）,则这组平行弦的斜率为.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:44:30

设为y=kx+b
代入3x^2+2y^2=6
(3+2k^2)x^2+4kbx+2b^2-6=0
x1+x2=-4kb/(3+2k^2)
y1+y2=(kx1+b)+(kx2+b)
=k(x1+x2)+2b
=6b/(3+2k^2)
中点x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
在x+2y=0
所以-2kb/(3+2k^2)+6b/(3+2k^2)=0
-2k+6=0
k=3

椭圆x^2/4+y^2/3=1中,一组平行弦中点的轨迹是x+2y=0（在椭圆内的一段）,则这组平行弦的斜率为. 求椭圆x^2+2y^2=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程椭圆X^2/16 +Y^2/12=1中斜率为-1的平行弦中点轨迹方程椭圆x²/4+y²=1中斜率为1的平行弦中点的轨迹方程为椭圆x^2/4+y^2/3＝1中斜率为4/3的平行弦中点的轨迹方程是________ 设椭圆4x^2+y^2=1的平行弦的斜率为2,求这组平行弦中点的轨迹求椭圆x^2/9+y^2/4=1中斜率为2的平行弦中点的轨迹方程已知椭圆与双曲线2X*X-2Y*Y=1共焦点,且过点（根号2,0）1求斜率为2的一组平行弦的中点的轨迹方程已知椭圆X^/4+Y^/9=1,一组平行直线的斜率是3/2? X平方/30+Y平方/24=1 这个椭圆方程中斜率为2的平行弦中点的轨迹方程? 求椭圆x²/16+y/9²=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程已知椭圆2分之x方+Y方=1 （1）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程