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袋中有5个白球,3个黑球,从中任取4个,求"取得3个白球"的概率?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 20:42:16
袋中有5个白球,3个黑球,从中任取4个,求"取得3个白球"的概率?
这是排列题 答案是3/7,衍生题目为至少抓3白的概率为0.5
1、 抓4白0黑的方法有 C45=(5*4*3*2)/(1*2*3*4)=5种
2、 抓3白1黑的方法有 C35*C13=(5*4*3)/(1*2*3)*3/1=30种
3、 抓2白2黑的方法有 C25*C23=(5*4)/(1*2)*(3*2)/(1*2)=30种
4、 抓1白3黑的方法有 C15*C33=5/1*(3*2*1)/(1*2*3)=5种
5、 黑球只有3个,没有0白4黑的情况;
6、 一共8个球,从中抓4个的方法有 C48=(8*7*6*5)/(1*2*3*4)=70种 这个答案也等于1、2、3、4四种情况相加的和.
7、 可以求你的一步的,抓3白的情况,30/70=3/7
8、 如果衍生成至少抓3白的情况就是,(5+30)/70=0.5