设中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为二分之根号三
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/06 05:01:54
设中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为二分之根号三
并且椭圆与圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0交与AB两点,若线段AB的长等于圆的直径.求椭圆的方程
并且椭圆与圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0交与AB两点,若线段AB的长等于圆的直径.求椭圆的方程
1.由题意得e=√3/2,所以c²=0.75a²,所以b²=0.25a²,所以设椭圆为 x²+4y²=a²,因为线段AB的长等于圆的直径,所以直线AB必过P(2,1),设
直线AB为y-1=k(x-2),y-1=k(x-2)与x²+4y²=a²联立得(1+4k²)x²-4(4k²-2k)x
+4(2k-1)²=0,由题意可知P必为线段AB中点,设A(x1,y1),B(x2,y2),所以x1+x2
=4=4(4k²-2k)/(1+4k²),所以k=-(1/2),所以直线AB的方程是x+2y-4=0
2,由题1得y1+y2=2,x+2y-4=0 与x²+4y²=a²联立得8y²-8y+16-a²=0,AB²=[1+(-2)]*[(y1+y2)²-4y1*y2]=5*[4-(16-a²)/2]=(2√(5/2))²=10,所以a²=12,
b²=0.25a²=3,所以椭圆的方程为x²/12+y²/3=1
直线AB为y-1=k(x-2),y-1=k(x-2)与x²+4y²=a²联立得(1+4k²)x²-4(4k²-2k)x
+4(2k-1)²=0,由题意可知P必为线段AB中点,设A(x1,y1),B(x2,y2),所以x1+x2
=4=4(4k²-2k)/(1+4k²),所以k=-(1/2),所以直线AB的方程是x+2y-4=0
2,由题1得y1+y2=2,x+2y-4=0 与x²+4y²=a²联立得8y²-8y+16-a²=0,AB²=[1+(-2)]*[(y1+y2)²-4y1*y2]=5*[4-(16-a²)/2]=(2√(5/2))²=10,所以a²=12,
b²=0.25a²=3,所以椭圆的方程为x²/12+y²/3=1
设中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为二分之根号三
设椭圆的中心在原点、焦点在x轴上、离心率为二分之一、
设椭圆的中心是坐标原点,焦点在x轴上,离心率为二分之根号三,已知P(0,3/2)到这个椭圆上的点.,求坐标
设椭圆的中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为二分之根号二,椭圆上的一点P到焦点的距离的和等于根号六
已知椭圆的中心在原点 焦点在x轴上 离心率为二分之根号二,且椭圆经过x平方+y平方-4x-2∨2y=0的圆心c.,求椭圆
设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率
已知椭圆c的中心在原点、焦点在x轴上、离心率为二分之一、短轴长为四倍根号三!求椭圆c的标准方程?
中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为根号3/2
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号2/2
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号2/2,
已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C离心率为根号3/2,
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为