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若方程x2k-2+y23-k=1表示双曲线,则实数k的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:55:50
若方程
x
∵方程
x2
k-2+
y2
3-k=1表示双曲线,
∴k-2与3-k的符号一正一负,
①当k-2>0且3-k<0时,方程表示焦点在x轴的双曲线,此时k>3;
②当k-2<0且3-k>0时,方程表示焦点在y轴的双曲线,此时k<2
综上所述,实数k的取值范围是k<2或k>3
故选:D