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已知函数f(x)=x2-2x+a,x∈[0,3]的任意三个不同的函数值总可以作为一个三角形的三边长,则实数a的取值范围_

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 14:45:22
已知函数f(x)=x2-2x+a,x∈[0,3]的任意三个不同的函数值总可以作为一个三角形的三边长,则实数a的取值范围______.
由f(x)=x2-2x+a=(x-1)2+a-1,x∈[0,3],
得到f(x)的最大值为f(3)=a+3,最小值为f(1)=a-1,
由题意可知:2(a-1)>a+3,解得a>5.
则实数a的取值范围是a>5.
故答案为:a>5