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若函数y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少有10个最大值,则ω的最小值为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 01:51:00
若函数y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少有10个最大值,则ω的最小值为______.
由正弦函数的图象特点,函数出现有10个最大值至少出现9
1
4个周期
由题意数y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少有10个最大值
则9
1
4T≤1⇒
37
4•

ω≤1,
可得ω≥
37π
2
故答案为:
37π
2.