在△ABC中,∠A、B、C所对的边分别为a、b、c,若（根号3b-c)cosA=a cosC,则cosA=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 12:08:33

利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵ (√3b-c)cosA=acosC
∴ (√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
∴ √3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
∴ √3sinBcosA=sin(A+C)
∵ A+C=π-B,∴sinB=sin(A+C)
∴ √3cosA=1
∴ cosA=√3/3
再问：从这一步(√3b-c)cosA=acosC到(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC，是怎么变换的
再答：正弦定理啊 a/sinA=b/sinB=c/sinC=k a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC 代入后，消掉k即可。

在△ABC中,∠A、B、C所对的边分别为a、b、c,若（根号3b-c)cosA=a cosC,则cosA= 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若(根号3b-c)cosA=acosC,则cosA=? 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，m=（3b-c，cosC），n=（a，cosA），m∥n，则cosA 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若（根号3×b-c）cosA=acosC,则cosA=? 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2b-√3c)/√3a=cosC/cosA. △ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC. 在三角形ABC中,角ABC所对边abc,若(“根号3”b-c)*cosA=a*cosC ,则cosA= 在△ABC中角A.B.C所对的边为a.b.c m=(b,a-2c)n=(cosA-2cosC,cosB 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b. 在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若（3b-c）cosA=acosC，则cosA=（　　）