已知F1、F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:16:25
已知F1、F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形,
若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是?
若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是?
由题意知正三角形MF1F2的边长为2c,
MF1的中点N,则:NF1=MF1/2=c,NF2=√3NF1=√3*c,
——》NF2-NF1=2a=(√3-1)c,
——》e=c/a=2/(√3-1)=√3+1.
再问: “NF2-NF1=2a=(√3-1)c"为什么他俩的差等于2a,或者说为什么中点在双曲线上?
再答: 双曲线的定义,到两焦点的距离之差为定值(2a)。
再问: 怎么知道的中点就在双曲线上?
再答: 这是已知条件。
MF1的中点N,则:NF1=MF1/2=c,NF2=√3NF1=√3*c,
——》NF2-NF1=2a=(√3-1)c,
——》e=c/a=2/(√3-1)=√3+1.
再问: “NF2-NF1=2a=(√3-1)c"为什么他俩的差等于2a,或者说为什么中点在双曲线上?
再答: 双曲线的定义,到两焦点的距离之差为定值(2a)。
再问: 怎么知道的中点就在双曲线上?
再答: 这是已知条件。
已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2(a>0,b>0)的两个焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2
已知F1、F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形,
已知点F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,以线段F1F2为边作
已知F1,F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1
已知F1,F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两焦点,以线段F1F2的边作正三角形MF1F2,若M
已知F1、F2是双曲线x的平方除以a的平方减y的平方除以b的平方等于1(a大于0,b大于0)的两焦点,以线段F1F2为边
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,以F1F2为直径的圆与双曲线
F1,F2为双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b都大于0)的焦点,A,B为双曲线的顶点,以F1F2为直径
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2(a>0,b>0) 的两个焦点F1 F2 以线段F1F2为直径的圆交双曲线于ABCD
椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)的两个焦点是F1、F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰平分三角形
已知F1,F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P
双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2.线段F1F2被抛物线y^2=2bx的焦点分成7:5两段则