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已知集合{X属于实数|aX^2+2X+1=0,a属于实数}.若集合中至多只有一个元素求实数a的取值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 18:54:52
已知集合{X属于实数|aX^2+2X+1=0,a属于实数}.若集合中至多只有一个元素求实数a的取值
范围,求答案和思路
集合中至多只有一个元素,
说明ax^2 + 2x + 1 = 0至多只有一个根
分两种情况

a = 0,函数是一次函数,只有一个根

a不等于0,函数是二次函数,函数有一个或者没有根
所以△=2^2 - 4*a*1= 4 - 4a <= 0
a >= 1

所以a >=1或者a = 0时,集合中至多只有一个函数 再答: 所以a >=1或者a = 0时,集合中至多只有一个元素