设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 09:39:09
设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2
令z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则
z2’-z1=(c-di)-(a+bi)=(c-a)-(d+b)i=2i
∴ c=a,b+d=-2
∴ d=-2-b
则z2=a-(2+b)i
z1*z2+2iz1-2iz2+1=(a+bi)【a-(2+b)i】+2i【a+bi-a+(2+b)i】+1=(a²+b²+2b-2ai)-2*(2+2b)+1=(a²+b²-2b-3)-2ai=0
∴ -2a=0,a²+b²-2b-3=0
将a=0代入a²+b²-2b-3=0,得b²-2b-3=0,解方程得b1=3,b2=-1
当b=3时,z1=3i,z2=-5i
当b=-1时,z1=-i,z2=-i
所以,原复数方程有两①z1=3i,z2=-5i;②z1=-i,z2=-i
z2’-z1=(c-di)-(a+bi)=(c-a)-(d+b)i=2i
∴ c=a,b+d=-2
∴ d=-2-b
则z2=a-(2+b)i
z1*z2+2iz1-2iz2+1=(a+bi)【a-(2+b)i】+2i【a+bi-a+(2+b)i】+1=(a²+b²+2b-2ai)-2*(2+2b)+1=(a²+b²-2b-3)-2ai=0
∴ -2a=0,a²+b²-2b-3=0
将a=0代入a²+b²-2b-3=0,得b²-2b-3=0,解方程得b1=3,b2=-1
当b=3时,z1=3i,z2=-5i
当b=-1时,z1=-i,z2=-i
所以,原复数方程有两①z1=3i,z2=-5i;②z1=-i,z2=-i
设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2
设复数Z1,Z2,满足Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O .若z1,z2满足z2共轭-z1=2i,求z1,z2
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
设复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=2,z1-z2=1+(根号2)i,求z1/z2的值?
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2
复数z1^2=z2 z1,z2共轭复数 求 z1 z2
已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值
已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值
复数z1,z2满足z1z2≠0,|z1+z2|=|z1-z2|,证明(z1)^2/(z2)^2
复数 | Z1 |=1, | Z2 |=2, | Z1-Z2 |=根号3,求| Z1+Z2 |
已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2