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方程ax²+2x+1=0,(a∈R)的根组成集合A.当A中有且只有一个元素时,求a的值,并求此元素.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:01:26
方程ax²+2x+1=0,(a∈R)的根组成集合A.当A中有且只有一个元素时,求a的值,并求此元素.
即方程有一个解
a=0,是一元一次方程,符合方程有一个解
此时x=-1/2
a≠0,是一元二次方程
则判别式等于0
4-4a=0
a=1
则x=-1
所以a=0,元素-1/2
a=1,元素-1