p为双曲线右支上一动点双曲线为x^2/3-y^2=1 A（3,1）F为右焦点问pa+pf的最小值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 14:24:47

设左焦点是F'(-2,0)
利用双曲线的定义.
|PF'|-|PF|=2a=2√3
∴ |PA|+|PF|
=|PA|+|PF'|-2√3
≥|PF'|-2√3
=√[(3+2)²+(1-0)²]-2√3
=√26-2√3
即|PA|+|PF|最小值为√26-2√3
再问：把F关于右顶点对称得到F'，连接f'a不就是最小值吗
再答：这个没有道理啊。对称过去没有用处啊。
再问：但是连上f'p是一条直线啊，这条直线还交双曲线与p 两点间直线最短啊
再答： PF≠PF',光对称没有用的，需要看PF和PF'的关系。

p为双曲线右支上一动点双曲线为x^2/3-y^2=1 A（3,1）F为右焦点问pa+pf的最小值为已知双曲线x^2/4-y^2/5=1,F为右焦点,A点坐标为(4,1),点P为双曲线上一点,求PA+2/3PF的最小值 F为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a,b>0）的右焦点,点P为双曲线右支上的一点,以线段PF为直径的圆点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(1,3),F为右焦点,求PA+PF的最小值双曲线x2/9-y2/16=1的右焦点为F,已知A点坐标为（7,5),P点位右支上任意一点,求|PA|+|PF|的最小值 F是双曲线x^2/4-y^2/12=1左焦点,A(1,4) P是双曲线右支上的动点,求PF+PA的最小值设P是抛物线y^2=x上的一点,焦点为F,点A（3,-1）,则|PF|+|PA|的最小值为________ 设P为抛物线y^2=8x上任一点,F为焦点,点A的坐标为(3,1),求|PA|+|PF|的最小值. x2/4+y2/3=1,F是该椭圆的右焦点,A（1,1）为椭圆内一定点,P为椭圆上一动点求PA+PF的最小值求PA+ 已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|-|PA|的最大值为已知F是双曲线3x^2-y^2=12的左焦点,A（1,4）,P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值双曲线x^2/4-y^2/3=1左焦点F,A(1,4),P是右支上动点,|PF|+|PA|最小值

p为双曲线右支上一动点 双曲线为x^2/3-y^2=1 A（3,1）F为右焦点问pa+pf的最小值为

p为双曲线右支上一动点双曲线为x^2/3-y^2=1 A（3,1）F为右焦点问pa+pf的最小值为