作业帮一道三角比的数学题!若1/sin(120度-x)+1/sin(120度+x)=4根号3/3,求cosx的值!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 20:13:27
一道三角比的数学题!
若1/sin(120度-x)+1/sin(120度+x)=4根号3/3,求cosx的值!
若1/sin(120度-x)+1/sin(120度+x)=4根号3/3,求cosx的值!
sin(120°－x）＝sin120°·cosx－cos120°·sinx；
sin(120°＋x）＝sin120°·cosx＋cos120°·sinx.
由条件“1/sin(120度-x)+1/sin(120度+x)=4根号3/3”得
2·sin120°·cosx＝4根号3/3[3/4(cosx)^2－1/4·（sinx)＾2]
整理得 4·(cosx)^2-3·cosx-1＝0
（4cosx＋1）·（cosx－1）＝0
∴ cosx＝－1/4或cosx＝1
sin(120°＋x）＝sin120°·cosx＋cos120°·sinx.
由条件“1/sin(120度-x)+1/sin(120度+x)=4根号3/3”得
2·sin120°·cosx＝4根号3/3[3/4(cosx)^2－1/4·（sinx)＾2]
整理得 4·(cosx)^2-3·cosx-1＝0
（4cosx＋1）·（cosx－1）＝0
∴ cosx＝－1/4或cosx＝1
一道三角比的数学题!若1/sin(120度-x)+1/sin(120度+x)=4根号3/3,求cosx的值!
已知1/sin(120°-x)+1/sin(120°+x)=4根号3/3 求cosx的值
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