减一些三角形,正方形,正五边形,正六边形……通过拼图思考,用不同的两种正多边形做平面密铺,有几种可

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 17:41:19

减一些三角形,正方形,正五边形,正六边形……通过拼图思考,用不同的两种正多边形做平面密铺,有几种可
为什么/

首先是各种正多边形的内角：
3 60
4 90
5 108
6 120
7 128.5714286
8 135
9 140
10 144
11 147.2727273
12 150
13 152.3076923
14 154.2857143
15 156
我的理解是要求两种不同正多边形的内角和达到360度即可.边数大于12的情况,两个内角相加就大于300度,剩下不到60度,三角形都放不下,可以不考虑.
对于正十二边形,两个内角为300度,剩下60度,满足要求,记为2*[12]+[3]
对于正十一边形,两个内角为294.5度,剩下65.5度,没有满足要求的组合.
对于正十边形,两个内角为288度,剩下72度,没有满足要求的组合.
对于正九边形,两个内角为280度,剩下80度,没有满足要求的组合.
对于正八边形,两个内角为270度,剩下90度,满足要求,记为2*[8]+[4]
对于正七边形,两个内角为257.1度,剩下102.9度,没有满足要求的组合.
对于正六边形,两个内角为240度,剩下120度,满足要求,记为2*[6]+2*[3],它有两种排列方式.
对于正五边形,两个内角为216度,剩下144度,看起来满足要求,但通过绘图发现不能成立.
对于正方形,三个内角为270度,没有满足要求的组合；两个内角为180度,满足要求,记为2*[4]+3*[3],它有两种排列方式.
对于三角形,一个、两个、三个内角的情况已经列举过了,五个内角相加为300度,剩下60度,还是三角形,四个内角相加为240度,剩下120度,满足要求,记为4*[3]+[6]
综上可知,共有五种可行的角度组合.我共找到7种排列方式,如图.
另外,同一种组合方式的不同排列方式之间,可以任意组合,无缝连接,那情况就很多,不分析了.

减一些三角形,正方形,正五边形,正六边形……通过拼图思考,用不同的两种正多边形做平面密铺,有几种可可平面镶嵌的正多边形除了正三角形、正方形、正五边形、正六边形之外还有没有? 正三角形,正方形,正五边形,正六边形不能用同一种做平面的是? 正三角形,正方形,正五边形,正六边形等这些正多边形共同的特点哪种正多边形不能铺满地面?1,正三角形2,正方形3,正五边形4,正六边形在正三角形,正方形,正五边形,正六边形中,选择哪些正多边形组合能镶嵌成一个平面?为什么? 从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌, 为什么用一种正多边形铺满地面时只有三角形,正方形和正六边形三种能单独镶嵌平面的正多边形只有三种正三角形正方形正六边形我怎么觉得长方形任意三角形和任意四边形都可以从正三角形,正四方形,正五边形,正六边形,正八边形,正十边形,正十二边形中任选两种正多边形镶嵌,请全部写出这两种正多边形从正三角形,正方形,正五边形,正六边形,正八边形,正十边形,正十二边形,正二十边形中任选两种多边形镶嵌成一个平面图形,选在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中,能够密铺的有