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已知空间四点A(-1,0,3),B(0,2,2),C(2,-2,-1),D(1,-1,1),求与AB,CD向量都垂直的单

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 12:34:51
已知空间四点A(-1,0,3),B(0,2,2),C(2,-2,-1),D(1,-1,1),求与AB,CD向量都垂直的单位向量?
=(x-2,y),
CD是AB边上的高,
∴CD*AD=(x-1)(x-2)+y^2=0,①
AD‖AB,AB=(2,1),
∴(x-1)/2=y,x=2y+1.②
把②代入①,2y(2y-1)+y^2=0,
y1=0(舍),y2=2/5.
代入②,x=9/5.
∴D(9/5,2/5).