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已知f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的偶函数,且在(负无穷,0 ]上是增函数,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 01:47:11
已知f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的偶函数,且在(负无穷,0 ]上是增函数,
设a=f(log47)b=f(log47)c=f(o.2^-0.6),则abc的大小关系是
不好意思,我把b写错了。b应该是f(log1/23)
令y=-x,代入,
f(0)+f(2x)=2f(x)f(-x)
令x=y,代入
f(2x)+f(0)=2f(x)f(x)
两式相减,得到
f(x)[f(-x)-f(x)]=0
所以f(x)=0或者f(-x)-f(x)=0
当f(x)=0时,它的图像就是x轴,当然关于y轴对称,所以是偶函数
当f(-x)-f(x)=0时,很显然满足偶函数的定义
综上为偶函数
再问: 非常感谢!
再答: 嘻嘻