已知f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的偶函数,且在(负无穷,0 ]上是增函数,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 01:47:11
已知f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的偶函数,且在(负无穷,0 ]上是增函数,
设a=f(log47)b=f(log47)c=f(o.2^-0.6),则abc的大小关系是
不好意思,我把b写错了。b应该是f(log1/23)
设a=f(log47)b=f(log47)c=f(o.2^-0.6),则abc的大小关系是
不好意思,我把b写错了。b应该是f(log1/23)
令y=-x,代入,
f(0)+f(2x)=2f(x)f(-x)
令x=y,代入
f(2x)+f(0)=2f(x)f(x)
两式相减,得到
f(x)[f(-x)-f(x)]=0
所以f(x)=0或者f(-x)-f(x)=0
当f(x)=0时,它的图像就是x轴,当然关于y轴对称,所以是偶函数
当f(-x)-f(x)=0时,很显然满足偶函数的定义
综上为偶函数
再问: 非常感谢!
再答: 嘻嘻
f(0)+f(2x)=2f(x)f(-x)
令x=y,代入
f(2x)+f(0)=2f(x)f(x)
两式相减,得到
f(x)[f(-x)-f(x)]=0
所以f(x)=0或者f(-x)-f(x)=0
当f(x)=0时,它的图像就是x轴,当然关于y轴对称,所以是偶函数
当f(-x)-f(x)=0时,很显然满足偶函数的定义
综上为偶函数
再问: 非常感谢!
再答: 嘻嘻
已知f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的偶函数,且在(负无穷,0 ]上是增函数,
已知函数y=f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增函数
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在负无穷到0上是增函数.
已知f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x^2-x.
设函数f[x]是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,
已知函数y=f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证:y=f(x)在负到0也增
设函数f(x)是偶函数,且在(负无穷,0)上是增函数,判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性,并加以证明
定义在(负无穷,正无穷)上的函数f(x)在(负无穷,2)上是增函数,且函数y=f(x+2)的图像的对称轴是x=0则
已知f(x)是定义在(正无穷,负无穷)上的偶函数在(负无穷,0)是增函数,则f(-3/4)和f(a的2次方+a+1)的大
已知函数f(x)是定义域在(负无穷到正无穷)上的偶函数,当x属于(负无穷到0)时,f(x)=x-x的4次方,当x属于(0
已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,正无穷)上是减函数,判断f(x)在(负无穷,0)上是增函数还是减函数------有
已知定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数f(x)满足:①任意x,y属于(负无穷,0)并(0,正无穷),f(xy)