32的5次方加64的8次方减8的9次方能被5整除吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 02:45:15

能
只有个位数是0或5的数能被5整除,所以关键就看这些数的个位数之和.
32^5只看2^5
2^5=32,所以32^5个位数为2
64^8只看4^8
4^8=(4^2)^4=16^4,而6*6=6
所以64^8个位数为6
8^9=(8^3)^3=512^3,2*2*2=8
所以8^9个位数是8
所以32^5+64^8-8^9的个位数是2+6-8=0
所以能被5整除
再问：能用分解因式的方法解吗？谢谢！
再答： 32^5=(30+2)^5 =30^5+5*30^4*2+10*30^3*2^2+10*30^2*2*3+5*30*2^4+2^5 前5项都是30的倍数，都能被5整除，所以关键看最后一项2^5 同理： 64^8=(60+4)^8，前面的项都是60的倍数，关键看4^8 8^9=(5+3)^9，前面的项都是5的倍数，关键看3^9 2^5+4^8-3^9=45885，能被5整除所以32的5次方加64的8次方减8的9次方能被5整除
再问：我是初二的学生我看不懂，请用因式分解的方法解答好吗？谢谢！
再答：这个→_→ 不知道你能不能看懂。。。 32^5+64^8-8^9 =(2^5)^5+(2^6)^8-(2^3)^9 =2^25+2^48-2^27 =2^25(1+2^23-2^2) =2^25(2^23-3) 其中2*2*2*2........个位数是有规律的 2^1=2 2^2=4 2^3=8 2^4=6 2^5=2 .......... 所以个位数是依次为2,4,8,6循环 23=4*5+3 所以2^23的个位数的8 2^23-3的个位数为5，能被5整除所以2^25(2^23-3)也能被5整除所以32的5次方加64的8次方减8的9次方能被5整除

32的5次方加64的8次方减8的9次方能被5整除吗试证明2的2005次方加2的2004次方减2的2003次方能被5整除证明2的99次方加3的99次方能被5整除证明:8的5次方-4的6次方+2的11次方能被15整除? 试说明5的2011次方减4×5的2010次方加10×5的2009次方能被3整除. 5的2006次方减去3乘以5的2005次方加5的2004次方能被55整除吗?为什么? 小光和小迪为下列问题所困扰,小光说9的1000次方-5×9的999次方-8×9的998次方能被7整除求证：125的11次方减25的16次方减5的31次方能被19整除试说明125的11次方减25的16次方减5的31次方能被19整除试说明5的11次方-5的10次方+5的9次方能被21整除证明多项式7的10次方-7的9次方-7的8次方能被41整除 125的11次方减去25的16次方减去5的31次方能被19整除吗?