如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:46:06

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点.
直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点.
(1) 求向量BN的长度
(2) 求cos(向量BA1,向量CB1)的值
(3) 求证:A1B垂直于C1M
高二选修2-1 P118 11题

1 向量BN=向量AB+向量AN
(向量BN)平方=(向量AB)平方+(向量AN)平方+2(向量AB)*(向量AN)=2+1+0=3 所以,可得BN=根号3.
2 向量BA1*向量CB1=(向量BB1+向量B1A1)*(向量CC1+向量C1B1)=2,可以得出cos(向量BA1,向量CB1)=√30/15
3 根据直三棱柱性质可以得到:面AB1垂直面A1B1C1.又因为C1M垂直于交线A1B1,所以有,C1M垂直面AB1,又因为A1B属于面AB1,所以可以得到CIM垂直A1B

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1 直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90°,棱AA1=2,M,N分别是A1B1, 直三棱柱ABC—A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90•,棱AA1=2,M,N分别直三棱柱ABC—A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90,棱AA1=2,M,N分别为A1B1、A 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90度,棱AA1=2,M、N分别为A 如图所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=1,角BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的已知：直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,侧棱AA1=2,N是棱AA1的中点, 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,E、F分别是棱A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=AA1,则异直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=2,CB=CC1=4,E、F、M、N分别是A1B1、AB、C1B1、CB的中点,建已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=a,AA1=√2a,M、N、P分别是AA1、A1B1、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=2，D 是A1B1中点．如图,三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1垂直于底面ABC,AA1=2,AC=BC=1,∠BCA=90°