如图,△ABC中,A是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB交于BC于E,PF//AC交于BC于F,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 19:42:57

如图,△ABC中,A是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB交于BC于E,PF//AC交于BC于F,
如图,△ABC中,A是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB交于BC于E,PF//AC交于BC于F,
求证：D到PE的距离与D到DF的距离相等
请把过程教我下！完全没头绪！

很简单啊,      先分别做PE和PF的垂线DG和DH

因为PE//AB PF//AC所以角BAD=角EPD  角CAD=角FPD,
因为AD为角BAC的角平分线,所以角BAD=角CAD 又所以角EPD=角FPD
因为DG垂直EP DH垂直FP,所以角DGP=角DHP
根据三角形全等定理  PD为公共边,又知两角相等,所以三角形DGP与三角形DHP全等,所以GD=HD    又所以D到PE的距离与D到DF的距离相等

如图,△ABC中,A是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB交于BC于E,PF//AC交于BC于F, 如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE‖AB交于BC于E,PF‖AC交BC于F（1）d到pe的距如图,△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE∥AB交BC于E,PF∥AC交BC于F.求证：D到PE的距离如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB,交BC于点E,PF//AC,交BC于点F.求证: 如图,△ABC中 ,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE‖AB交BC于E,PF∥AC交BC于F. 4.如图,三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE//AB交BC于E,PF//AC交于F,求证：D到P 三角形ABC中,AD是它的角平分线,P是AD上的一点,PE平行AB交BC于E,PF平行AC交BC于F.求证：D到PE的距 ad是△abc的角平分线,点P在AD上,PE‖AB,且交BC于点E,PF‖AC,且交BC于点F,点D到PE的距离与点D到如图，△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE∥AB交BC与E，PF∥AC交BC与F．求证：D到PE的距离如图所示,已知三角形ABC中,PE//AB交BC于E,PF//AC交BC于F,P是AD上一点,且D点到PE的距离与到PF 如图，在△ABC中，BC=2，BC边上的高AD=1，P是BC边上任一点，PE∥AB交AC于点E，PF∥AC交AB于点F．如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交