作业帮设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)（√x)-1,则f(x)是多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 11:17:41
设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)（√x)-1,则f(x)是多少?
答案是(2/3)(√x)+1/3
答案是(2/3)(√x)+1/3
令x=1/t,则 由题意：
f(1/t)=2f(t)*(√(1/t))-1
即 f(1/x)=2f(x)*(√(1/x))-1
（注意这里自变量是x还是t无所谓,只是为了区别一下,所以用了不同的字母）
把 f(1/x)=2f(x)*(√(1/x))-1 代入 f(x)=2f(1/x)（√x)-1 中
可得：f(x)=2*｛2f(x)*(√(1/x))-1)｝*（√x)-1
整理可得：f(x)=4f(x)-2（√x)-1
即 f(x)=(2/3)(√x)+1/3
f(1/t)=2f(t)*(√(1/t))-1
即 f(1/x)=2f(x)*(√(1/x))-1
（注意这里自变量是x还是t无所谓,只是为了区别一下,所以用了不同的字母）
把 f(1/x)=2f(x)*(√(1/x))-1 代入 f(x)=2f(1/x)（√x)-1 中
可得：f(x)=2*｛2f(x)*(√(1/x))-1)｝*（√x)-1
整理可得：f(x)=4f(x)-2（√x)-1
即 f(x)=(2/3)(√x)+1/3
设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)（√x)-1,则f(x)是多少?
设f(x)是定义在(1,+∞ )上的一个函数,且有f(x)=2F（1/x）√x-1,求f(x)
设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F（1/X）√X-1,求F(X)
设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(）-1,求f(x).
设F(x)是定义在实数域上的一个函数,且F(X-1)=X^2+X+1,则F【1/(X-1)】=?
设F(X)是定义在实数域上的一个函数,且F(X-1)=X*X+X+1,则F(1/X-1)=?
设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x大于等于1时,f(x)=lnx,则有
设f（x）是定义在（1,∞）上的一个函数,且有f（x）=1/2f（1/x）根号x-1,求f（x）.
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设f(x)是定义在R上的函数且f(x)=〔1+f(x-2)〕/〔1-f(x-2)〕,且f(3)=2+√3,则f(2011
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设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x)……