作业帮为什么物体运动速度越快质量越大
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/07 12:14:47
为什么物体运动速度越快质量越大
我知道相对论的质量与速度关系公式:
M'=M/[(1-V^2/C^2)^(1/2)]
但是怎么推导出的啊?
我知道相对论的质量与速度关系公式:
M'=M/[(1-V^2/C^2)^(1/2)]
但是怎么推导出的啊?
可以结合动量守恒和速度变换公式来推导：
设S’系(其中静止一小球a’,质量m0)相对S系(其中静止一小球a,质量m0)沿x轴正向以速度v运动,设a’相对S系的质量为m,根据系统的对称性,a相对S’系的质量也为m；假设两小球碰撞后合为一体,相对S’系速度为u’,相对S系速度为u,在两参照系中动量守恒定律都成立,
S系：mv=(m+ m0)u
S’系：-mv=(m+m0)u’
由速度合成公式,u’=(u-v)/(1-uv/c^2),而根据系统的对称性,u’=-u,可得：(v/u)^2-2v/u+(v/c)^2=0,解得：v/u=1±√(1-v^2/c^2),由于v>u,故取v/u=1+√(1- v^2/c^2).
所以
m=m0/(v/u-1)=m0/√(1-v^2/c^2).
设S’系(其中静止一小球a’,质量m0)相对S系(其中静止一小球a,质量m0)沿x轴正向以速度v运动,设a’相对S系的质量为m,根据系统的对称性,a相对S’系的质量也为m；假设两小球碰撞后合为一体,相对S’系速度为u’,相对S系速度为u,在两参照系中动量守恒定律都成立,
S系：mv=(m+ m0)u
S’系：-mv=(m+m0)u’
由速度合成公式,u’=(u-v)/(1-uv/c^2),而根据系统的对称性,u’=-u,可得：(v/u)^2-2v/u+(v/c)^2=0,解得：v/u=1±√(1-v^2/c^2),由于v>u,故取v/u=1+√(1- v^2/c^2).
所以
m=m0/(v/u-1)=m0/√(1-v^2/c^2).